Родился 29 февраля 1916 года в с. Старый Лепрозорий (ныне п. Синегорский Абинского района) в семье крестьянина. Затем семья переехала в ст. Камышеватскую Ейского района. В 1935 году окончил Ейское педагогическое училище. В Красной Армии с июня 1941 года. В годы Великой Отечественной войны был заместителем командира батальона 1133-го стрелкового полка 339-й стрелковой дивизии. Участвовал в боях на реке Миус, обороне Краснодара и Новороссийска. Прошёл с боями путь от станицы Северской , через Михайловский перевал, Архипо-Осиповку, Пшаду, гору Тхаб в районе станицы Дербентской. Принимал участие в прорыве «Голубой линии», освобождении города Абинска и Тамани.
В ночь на 3 ноября 1943 года подразделение заместителя командира батальона 1133-го стрелкового полка капитана Сороки первым десантом высадилось на Керченском полуострове. Смелые и решительные действия его бойцов дали возможность полку быстро и без потерь переправиться через Керченский пролив и занять выгодный рубеж. Алексей Прокофьевич вместе с товарищами отбил 3 контратаки превосходящих сил пехоты и танков противника, выбил его с выгодных рубежей и овладел заводом им. Войкова, разгромив при этом батальон пехоты противника. Подбил 1 танк, 1 самоходную артиллерийскую установку «Фердинанд», захватил в плен
8 гитлеровцев и взял трофеи - 126 вагонов, 2 автомашины, 4 пушки, тем самым дал возможность полку овладеть населённым пунктом Колонка на окраине Керчи.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 мая 1944 года
за образцовое выполнение заданий командования в борьбе против
немецко-фашистских захватчиков и проявленные при этом мужество
и героизм Сороке Алексею Прокофьевичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания войны Алексей Прокофьевич вернулся в город Ейск, где работал директором нефтебазы. С 1956 года жил и работал в городе Майкопе.
Умер 1 февраля 1993 года. Похоронен в Майкопе на Новом кладбище.